Один из известных музеев Рейкьявика – музей Эйнара Йонссона (The Museum of Einar Jonsson).

В 1909 году Эйнар Йонссон передал все его работы в качестве подарка исландскому народу при условии, что музей будет построен специально для них. Этот дар изначально не был принят исландским парламентом до 1914 года. В дальнейшем Парламент выделил 10000 крон на строительство музея, в то время как национальное собрание дало 20000 крон частных пожертвований. Исландцы были особо признательны первому скульптору своей страны за такой подарок.

Йонссон решили построить музей на «пустынном холме на окраине города», как он выразился в своей автобиографии. Это было первое здание построенное на вершине холма. Здание служило как рабочей студией, так и галереей его работ.

Йонссон и архитектор Эйнар Эрлендссон утвердили проект для строительства музея в июне 1916 года, в том же году фундамент музея был заложен. Архитектурный стиль отражает стилистический переворот на рубеже веков, в течение которого люди искали новые формы выражения.  Отнюдь не являясь выражением классицизма, здание представляет собой типичный пример эклектики.

Музей был официально открыт на Иванов день в 1923 году. Это было эпохальное событие для исландского искусства, так как здание было первым художественным музеем страны.

В музее широко представлены скульптурные работы и эскизы работ мастера.